SGK - Vật lý nâng cao

Câu 3 trang 65 SGK Vật Lý 12 Nâng cao




Bài 3.Tại cùng một địa điểm, người ta thấy trong thời gian con lắc đơn A dao động được \(10\) chu kì thì con lắc đơn B thực hiện được \(6\) chu kì. Biết hiệu số độ dài của chúng là \(16\) cm, tìm độ dài của mỗi con lắc.

Giải

Trong cùng khoảng thời gian \(t\), tại cùng một địa điểm : con lắc đơn A dao động được \(10\) chu kì    

\( \Rightarrow {T_A} = {t \over {10}} = 2\pi \sqrt {{{{\ell _1}} \over g}} .\)

Con lắc đơn B dao động được \(6\) chu kì

\( \Rightarrow {T_B} = {t \over 6} = 2\pi \sqrt {{{{\ell _2}} \over g}} .\)

Lập tỉ số :            \(\eqalign{& {{{T_A}} \over {{T_B}}} = {{{t \over {10}}} \over {{t \over 6}}} = {{2\pi \sqrt {{{{\ell _1}} \over g}} } \over {2\pi \sqrt {{{{\ell _2}} \over g}} }} \Leftrightarrow {6 \over {10}} = \sqrt{{{{\ell _1}} \over {{\ell _2}}}} .({\ell _1} < {\ell _2}) \cr & \cr} \)

                    \( \Leftrightarrow {{{\ell _1}} \over {{\ell _2}}} = {9 \over {25}}.\)              (1)

Theo giả thiết :  \({\ell _2} - {\ell _1} = 16\,(cm)\)                   (2)

Thay (1) vào (2) ta có phương trình :

\(\eqalign{& {\ell _2} - {{9{\ell _2}} \over {25}} = 16 \Leftrightarrow {{16{\ell _2}} \over {25}} = 16 \cr & \cr} \)

\( \Rightarrow {\ell _2} = 25(cm)\) và \({\ell _1} = 9(cm).\)

Đã có app Học Tốt - Giải Bài Tập trên điện thoại, giải bài tập SGK, soạn văn, văn mẫu.... Tải App để chúng tôi phục vụ tốt hơn.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! 12345