SGK - Vật lý nâng cao

Câu 4 trang 172 SGK Vật Lý 12 Nâng cao




Bài 4. Điện năng ở một trạm phát điện được truyền đi dưới điện áp \(2\;kV\) và công suất truyền đi \(200\; kW\). Hiệu số chỉ của các công tơ điện ở trạm phát và ở nơi thu sau mỗi ngày đêm lệch nhau thêm \(480\; kW.h\).

a) Tính công suất hao phí trên đường dây tải điện

b) Cần tăng điện áp ở trạm phát đến giá trị nào để điện năng hao phí trên đường dây chỉ bằng \(2,5\ %\) điện năng truyền đi ? Coi công suất truyền đi ở trạm phát điện không đổi.    

Giải

Trạm phát điện có công suất truyền tải \(P = 200\) (KW) ở mức điện áp \(U = 2\) (KW)

a) Hiệu số chỉ của các công tơ điện ở trạm phát và nơi thu sau mỗi ngày đêm lệch nhau thêm \(480\; kWh\) là điện năng hao phí do toả nhiệt trên đường dây.

Suy ra công suất hao phí điện trên đường dây :

\(\Delta P = {A \over t} = {{480kWh} \over {24h}} = 20(kW) = 10\% P\)

b) 

\(\Delta P = {{R{P^2}} \over {{{\left( {U\cos \varphi } \right)}^2}}}\). Ta có :

*  Với \(U_1\) thì \(\Delta P = 10\% P = {{R{P^2}} \over {{{\left( {{U_1}\cos \varphi } \right)}^2}}}\) (1)

*  Với \(U_2\) thì \(\Delta P = 2,5\% P = {{R{P^2}} \over {{{\left( {{U_2}\cos \varphi } \right)}^2}}}\) (2)

Lấy \({{(1)} \over {(2)}} \Rightarrow {{10\% P} \over {2,5\% P}} = {{R{P^2}} \over {U_1^2{{\cos }^2}\varphi }}.{{U_2^2{{\cos }^2}\varphi } \over {R{P^2}}}\)

\( \Leftrightarrow 4 = {{U_2^2} \over {U_1^2}} \Rightarrow {U_2} = 2{U_1} = 2 \times 2 = 4(kV)\)  .

Vậy muốn điện năng hao phí \(\Delta P\) bằng \(2,5\%\) điện năng truyền tải \(P\) thì điện áp ở trạm phát lúc truyền tải phải là: \(4\;kV\) 

Đã có app Học Tốt - Giải Bài Tập trên điện thoại, giải bài tập SGK, soạn văn, văn mẫu.... Tải App để chúng tôi phục vụ tốt hơn.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! 12345