SGK - Vật lý nâng cao

Câu 4 trang 241 SGK Vật Lý 12 Nâng cao




Bài 3. Bước sóng của vạch quang phổ thứ nhất trong dãy Lai-man là \({\lambda _0}= 122\) nm, của hai vạch \({H_\alpha },{H_\beta }\) lần lượt là \({\lambda _1} = 0,656\mu m\) và \({\lambda _2} = 0,486\mu m\). Hãy tính bước sóng hai vạch tiếp theo trong dãy Lai-man và vạch đầu tiên trong dãy Pa-sen.

Giải

Để giải bài toán nguyên tử Hidrô, ta lưu ý sử dụng tốt sơ đồ chuyển mức năng lượng như sau:

Chú ý : Vạch thứ nhất ở mỗi dãy ứng với hiệu mức năng lượng thấp nhất và bước sóng của bức xạ phát ra là lớn nhất.

Theo giả thiết : Vạch thứ nhất trong dãy Lai-man là \({\lambda _0} = {\lambda _{LK}} = 122(nm)\)

 Vạch thứ nhất và vạch thứ hai trong dãy Ban-me là

\({\lambda _1} = {\lambda _{ML}} = 0,656(\mu m)\) và \({\lambda _2} = {\lambda _{NL}} = 0,486(\mu m)\)

a) Bước sóng của hai vạch tiếp theo trong dãy Lai-man là : \({\lambda _{MK}}\) và \({\lambda _{NK}}\)

  Theo tiên đề Bo : \({\varepsilon _{MK}} = {E_M} - {E_K} = {E_M} - {E_L} + {E_L} - {E_K}\)

\( \Rightarrow {\varepsilon _{MK}} = {\varepsilon _{ML}} + {\varepsilon _{LK}} \Leftrightarrow {{hc} \over {{\lambda _{MK}}}} = {{hc} \over {{\lambda _{ML}}}} + {{hc} \over {{\lambda _{LK}}}}\)

\( \Leftrightarrow {1 \over {{\lambda _{MK}}}} = {1 \over {{\lambda _{ML}}}} + {1 \over {{\lambda _{LK}}}} = {1 \over {0,656}} + {1 \over {0,122}}\)

\( \Rightarrow {\lambda _{MK}} = 0,1029(\mu m)\)                                                                                    

Tương tự :                  

\({\varepsilon _{NK}} = {E_N} - {E_K} = {E_N} - {E_L} + {E_L} - {E_K} = {\varepsilon _{NL}} + {\varepsilon _{LK}}\)

\( \Leftrightarrow {1 \over {{\lambda _{NK}}}} = {1 \over {{\lambda _{NL}}}} + {1 \over {{\lambda _{LK}}}} = {1 \over {0,486}} + {1 \over {0,122}}\)

\( \Rightarrow {\lambda _{NK}} = 0,0975\left( {\mu m} \right)\)                                                        

b) Bước sóng của vạch đầu tiên trong dãy Pasen :\({\lambda _{NM}}\)

Ta có :

\({\varepsilon _{NM}} = {E_N} - {E_M} = \left( {{E_N} - {E_K}} \right) - \left( {{E_M} - {E_K}} \right) = {\varepsilon _{NK}} - {\varepsilon _{MK}}\)

\( \Rightarrow {1 \over {{\lambda _{NM}}}} = {1 \over {{\lambda _{NK}}}} - {1 \over {{\lambda _{MK}}}} = {1 \over {0,0975}} - {1 \over {0,1029}} \Rightarrow {\lambda _{NM}} = 1,858(\mu m)\)

Đã có app Học Tốt - Giải Bài Tập trên điện thoại, giải bài tập SGK, soạn văn, văn mẫu.... Tải App để chúng tôi phục vụ tốt hơn.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! 12345