SGK - Toán nâng cao

Câu 51 trang 92 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao




Bài 51. Số đơn đặt hàng đến trong một ngày ở một công ty vận tải là một biến ngẫu nhiên rời rạc X có bảng phân bố xác suất như sau :

X

0

1

2

3

4

5

P

0,1

0,2

0,4

0,1

0,1

0,1

 

a. Tính xác suất để số đơn đặt hàng thuộc đoạn [1 ; 4].

b. Tính xác suất để có ít nhất 4 đơn đặt hàng đến công ty đó trong một ngày.

c. Tính số đơn đặt hàng trung bình đến công ty đó trong một ngày.

Giải

a. Xác suất để số đơn đặt hàng thuộc đoạn [1 ; 4] là :

 \(\eqalign{
& P\left( {1 \le X \le 4} \right) = P\left( {X = 1} \right) + P\left( {X = 2} \right) + P\left( {X = 3} \right) + P\left( {X = 4} \right) \cr 
& \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 0,2 + 0,4 + 0,1 + 0,1 = 0,8 \cr} \)

b. Ta có:  \(P\left( {X \ge 4} \right) = P\left( {X = 4} \right) + P\left( {X = 5} \right) = 0,1 + 0,1 = 0,2\)

c. Số đơn đặt hàng trung bình đến công ty trong 1 ngày là kỳ vọng của X.

\(E(X) = 0.0,1 + 1.0,2 + 2.0,4 + 3.0,1 + 4.0,1 + 5.0,1 = 2,2\)

Đã có app Học Tốt - Giải Bài Tập trên điện thoại, giải bài tập SGK, soạn văn, văn mẫu.... Tải App để chúng tôi phục vụ tốt hơn.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! 12345